TY - JOUR
T1 - CONTINUIDAD DE FUNCIONES BASADAS EN REORDENAMIENTOS DE BETA-EXPANSIONES DE UN NÚMERO
AU - MERINO TOAPANTA, ANDRES ESTEBAN
PY - 2021/7/19
Y1 - 2021/7/19
N2 - Las funciones dadas por reordenaciones de beta.png-expansiones de un número suelen ser presentadas como ejemplos de variables aleatorias en la teoría de la probabilidad, sin embargo, no se realiza un estudio a profundidad de este tipo de funciones ni se suele presentar una demostración rigurosa de que, en efecto, son variables aleatorias. En el presente trabajo, se da una demostración del resultado original de que este tipo de funciones son continuas en casi todas partes, de lo cual se deduce que son variables aleatorias. Además, se presentan demostraciones originales y directas de algunas propiedades conocidas de las beta.png-expansiones de los números entre 0 y 1; entre estas, se establece condiciones para que un número tenga beta.png-expansión única y también se prueba que si dos números tienen beta.png-expansión única y son suficientemente cercanos, entonces sus beta.png-expansiones coinciden hasta cierto índice. Finalmente, se presenta una caracterización original sobre los puntos de continuidad de funciones dadas por reordenaciones estrictamente crecientes.
AB - Las funciones dadas por reordenaciones de beta.png-expansiones de un número suelen ser presentadas como ejemplos de variables aleatorias en la teoría de la probabilidad, sin embargo, no se realiza un estudio a profundidad de este tipo de funciones ni se suele presentar una demostración rigurosa de que, en efecto, son variables aleatorias. En el presente trabajo, se da una demostración del resultado original de que este tipo de funciones son continuas en casi todas partes, de lo cual se deduce que son variables aleatorias. Además, se presentan demostraciones originales y directas de algunas propiedades conocidas de las beta.png-expansiones de los números entre 0 y 1; entre estas, se establece condiciones para que un número tenga beta.png-expansión única y también se prueba que si dos números tienen beta.png-expansión única y son suficientemente cercanos, entonces sus beta.png-expansiones coinciden hasta cierto índice. Finalmente, se presenta una caracterización original sobre los puntos de continuidad de funciones dadas por reordenaciones estrictamente crecientes.
UR - https://revistas.tec.ac.cr/index.php/matematica/article/view/5758
M3 - Artículo
SN - 1659-0643
JO - REVISTA DIGITAL MATEMÁTICA, EDUCACIÓN E INTERNET
JF - REVISTA DIGITAL MATEMÁTICA, EDUCACIÓN E INTERNET
ER -